کتاب‌های فراگیری فعال نجوم، کیهان‌شناسی نوین (لیدل) که ویرایش جدید آن بعد از اهمال کاری ناشر قبلی اعمال و آماده شده، مبانی نجوم که بالاخره به جای دو جلد همانند کتاب اصلی در یک جلد منتشر شد و این کتاب در کنار فراگیری فعال نجوم و اطلس فشرده آسمان از کارهای پرطرفدار با ترجمه‌ی من در نجوم هستند، و همینطور روشهای برداری که بچه های المپیاد و یا موارد مشابه از آن استقبال کرده بودند همگی طی تفاهم و البته انتظار چندین ساله برای فراهم شدن بستری که منتظرش بودم، با نشر رمز به جاپ رسیدند. ادامه مطلب …

در سال ۲۰۱۴ تبادل بزرگترین ارز مجازی، Mt. Gox ناگهان متوقف شد. مشکلاتِ شعبه‌ی توکیوی ارز بیت‌کوین گاکس، که زمانی بزرگترین شعبه هم بود، بروز کرد و علت اصلی آن هم ترک همکاری سیستم پرداخت و ارز مجازی در شار ورودی یا پذیرش ارز در سال گذشته‌اش بود (جریانی که زیرساخت بیت‌کویت را تهدید کرد). وب‌سایت گاکس پایین آمد و توییتر این اُرگان کامل پاک شد، و گزارش هک منتشر شد که خبر از دزدی صدها هزار بیت‌کوین می‌داد. ادامه مطلب …

برای عده‌ای هیچ زیبایی بهتر از ریاضیات پیدا نشده. ریاضیدان به دنیای اعداد نگاه می‌کند و بدون اینکه قضاوتی در مورد موضوع داشته باشد، فراتر از کاربرد اعداد به اعداد نگاه می‌کند. مثلا ۶، ۲۸ و ۴۹۶ به چیزی بیش از حاوی داده‌های مفید تبدیل می‌شوند. اعداد مستقل از کاربردشان، کارکترهای جذابی پیدا می‌کنند و روابط ریاضی‌شان بیانگر پیچیدگی سیستم بزرگی طبیعت بنیادی خود سیستم است. مطالعه‌ی آن روابط گاهی ظریف و دور از دسترس، نظریه اعداد نامیده‌ می‌شود، که گاهی با نام حسابان شناخته شده. نظریه پردازان اعداد ویژگی‌های اعداد صحیح را بررسی می‌کنند. اعدادی که مثلا به صورت ۱-، ۰، ۱، ۲ و غیره می‌شناسید. آنطور که ریاضیدانان به دنبال کشف ارتباط ریاضیاتی عجیب و غیرمنتظره هستند، بخشی نظری و بخشی تجربی ست. ادامه مطلب …

ریاضیات می‌خوانیم چون زیباست، ظریف و دقیق است، و توان الگوسازی برای بافت عالمی که در آن زندگی می‌کنیم دارد. گاهی از طریق طرح‌های موزاییکی به هنر می‌رسد. طرح‌های موزاییکی، موزاییک‌های بی فاصله ای هستند که شکل‌هایی را می‌سازند؛ نسبت‌ها، ثابت‌ها و الگوهایی دارند که در سرتاسر معماری تکرار می‌شوند و خودشان را زیر میکروسکوپ‌ها و پرتوها در هر کندوی عسل و گل آفتابگردانی نشان می‌دهند. هر جایی را در نظر بگیرید، از هندسه، فیزیک، احتمال، آمار، و حتی ژئومورفولوژی و نظریه‌ی آشوب، عدد پی را پیدا می‌کنید که در گوشه طرح‌شان همچون فسیل‌های صدف‌های شیپوری دیده می‌شود. ادامه مطلب …

همکاری آنلاین بزرگی که منجر به یافتن بزرگترین اعداد اول دوقلو شد!

۱۴ سپتامبر، بزرگترین دوقلو به دنیا آمدند. این دو فرزند سالم، شاخصه‌ی انسانی نداشتند. نهنگ‌های آبی یا فیل و دیگر موجودات بزرگ روی زمین هم نبودند. دو عدد بودند! و نه فقط دو عدد عادی. به رده‌ی خاصی به نام اعداد اول تعلق دارند. نوشتن یکی از آن‌ها به تنهایی ۱۳۰ صفحه کاغذ پُر می‌کند. اندازه‌ی یک کتاب! پس این اعداد به واقع بزرگ هستند. ادامه مطلب …

از دوران باستان مردم هندسه را مطالعه می‌کردند: نقاط، خطوط، شکل‌ها و حجم‌ها.

از مولکول‌های ریز در بدن تا جت‌ها در آسمان، جهان پُر است از اشیاء که هرکدام شکل و شمایل خودشان دارند. هندسه حوزه‌ای از ریاضیات است که به درک بیشترِ خطوط، زوایا، سطوح و حجم‌ها در عالم اشیاء و ایده‌های ما کمک می‌کند. همه چیز از نقاط شروع می‌شود. یک نقطه، منطقه‌ای نقطه‌ای و دقیق در فضاست. مکانش آنقدر مشخص است که اندازه ندارد. در عوض با مکانش تعریف می‌شود. ادامه مطلب …

روش‌های پنهانی که در آن‌ها ریاضیات به کمک زندگی روزمره‌ی ما می‌آید.

یک تحقیق جدید نشان داده است که انجام مشاوره‌های روانشناختی در امور دانشجویان برای یادگیری بهتر در کلاس آمار ریاضی فوایدی بیشتر از پیشرفت تحصیلی آن‌ها دارد. دانشمندان متوجه شدند که این روش به دانشجویان کمک می‌کند تا سواد ریاضی (یا بر اساس نظر محققان حسابان) خود را ارتقا دهند. این مهارت برای گذراندن دوره‌ی آمار ریاضی ضروری است.

اما نکته‌ی مهم این است که دانشجویانی که تحت مشاوره بودند، نسبت به سایر دانشجویان هم سواد اقتصادی بهتری داشتند و هم تصمیم‌گیری‌های بهتری در رابطه با سلامت شخصی خود در طول دوره‌ی آمار ریاضی نشان دادند. اِلن پیترز (Ellen Peters)، استاد روانشناسی دانشگاه ایالتی اوهایو و سرپرست این تحقیق می‌گوید: «ارتقای مهارت‌های ریاضی در خارج از کلاس درس هم به دانشجویان کمک کرده است. بررسی‌های ما نشان می‌دهد که مهارت داشتن در استفاده از اعداد برای همه‌ی افراد مهم است. حتی اگر شما فکر کنید که در زندگی از ریاضیات استفاده‌ای نمی‌کنید. دانش حسابان در زندگی روزمره‌ی انسان‌ها بسیار تأثیرگذار است.»

نتیجه‌ی این پژوهش تجربی در ژورنال علمی پلوس وان (PLOS ONE) به چاپ رسیده است. تعداد ۲۲۱ دانشجوی دوره‌ی کارشناسی مورد مطالعه قرار گرفتند. آن‌ها دوره‌ی آمار ریاضی را که برای همه‌ی دانشجویان برگزار می‌شود گذراندند. استاد پیترز توضیح داد: «بسیاری از دانشجوها علاقه‌ای به کلاس آمار ندارند، زیرا در آن با ریاضیات سروکار دارند، اما این درس یک نیاز است.»

هدف محققان این بود که ببینند آیا با برگزاری مشاوه‌های «تأیید ارزش‌ها» می‌توان دانشجویان را متقاعد کرد که راحت‌تر با ریاضی مواجه شوند و ترسی را که احیاناً از آن دارند از بین ببرند تا به موفقیتشان در این دوره‌ی کلاسی منجر شود. نتیجه‌ی مشاهده شده این بود که عملاً با یک تیر، چند نشان زده خواهد شد و عملکرد دانشجوها در سایر حوزه‌هایی از زندگیشان هم که حسابان مهم است ارتقای کیفیت خواهد داشت. این پدیده در روانشناسی «اثر گلوله‌ی برفی» نامیده می‌شود، یعنی یک عمل به ظاهر شاده، منجر به بروز نتایج زنجیره‌ای و گسترده خواهد شد.

در سایر بررسی‌ها هم مشاوره‌ی تأیید ارزش‌ها موفقیت‌آمیز بوده و در بسیاری از شرایط مختلف تحصیلی از آن استفاده شده است. در ابتدا دانشجویان تمرینات مربوط به تأیید ارزش‌ها را قبل از آغاز دوره‌ی آمار ریاضی شروع کردند. آن‌ها فهرستی از شش ارزش را که شامل روابط خانوادگی و دوستانه، ارزش‌های معنوی و مذهبی و میل به علم‌آموزی بود، دریافت کرده و آن‌ها را طبق نظر شخصی خود اولویت‌بندی و ارزش‌گذاری کردند.

نیمی از دانش‌آموزان با صرف ده الی پانزده دقیقه زمان اولویت اول خود و چرایی معنادار بودن آن گزینه را یادداشت کردند. نیمی دیگر که تحت پژوهش روانشناختی مورد نظر بودند، گزینه‌ای را که کمترین اهمیت را برای آن‌ها دارد انتخاب کرده و توضیح دادند که چرا این گزینه ممکن است برای سایر افراد مهم باشد. دانشجویان این تمرین را قبل از آزمون اول آمار ریاضی دوباره تکرار کردند.

این مشاوره‌ی ساده آثار مثبت مهمی به همراه داشت. محققان متوجه شدند که گروه اول دانشجوها که اولویت خود را ذکر کرده بودند، در پایان دوره نمرات بهتری کسب کردند و کلاس‌ها را با موفقیت بیشتری پشت سر گذاشتند. در مقایسه با آن‌ها، گروه دوم که تحت پژوهش بودند، ارتقای نمرات نداشتند.

دانشجویان همچنین در ابتدا و پایان دوره یک پرسشنامه را تکمیل کردند. در این پرسشنامه از آن‌ها سوال شده بود که به نظر خودشان تا چه حد در درس ریاضی «خوب» هستند و این‌که تا چه میزانی اعداد و ارقام را به واژه‌ها ترجیح می‌دهند. نتایج نشان دادند دانشجویانی که تمرین تأیید ارزش‌ها را تکمیل کردند، هیچ تغییری در این تصویر ذهنی از ریاضی نشان ندادند. محققان نشان دادند که عدم وجود یک تغییر مثبت در بین گروه دوم دانشجویان تحت بررسی به دلیل این است که آن‌ها تصویر خوبی از خود در علم ریاضی ندارند و ممکن است استرس ناشی از سختی‌هایی که تصور می‌کنند در کلاس آمار با آن مواجه شوند به این پدیده دامن زده باشد.

پیترز می‌گوید: «شاید عجیب به نظر برسد که برگزاری جلسات روانشناختی می‌تواند منجر به بهبود عملکرد و مهارت‌های ریاضیاتی افراد شود، اما بررسی‌های دیگر هم نتایج مشابهی را نشان می‌دهند. نکته‌ی مهم این است که تأیید ارزش‌ها به دانشجویان یادآوری می‌کند که چه کسی هستند و چه چیزی برای آن‌ها در زندگی واقعاً اهمیت دارد.

این کار به نوبه‌ی خود منجر به کاهش استرس نسبت به ریاضیات شده و به آن‌ها کمک می‌کند به موفقیت‌های اولیه را در کلاس دست‌ یابند. سپس این موفقیت‌های آغازین، به آن‌ها بنیانی را ارائه می‌دهد که بر روی آن بنایی استوار بسازند. پس از موفقیت‌های اولیه، اثر گلوله‌ی برفی خود را نشان می‌دهد. یعنی دانشجوها با مشاهده‌ی موفقیت‌های ابتدایی خود، بیشتر تلاش می‌کنند و به دستاوردهای بیشتری می‌رسند. به این ترتیب چرخه‌ای از موفقیت ایجاد می‌شود.»

موفقیت در حسابان اهمیت دارد، اما پیترز بیشتر مشتاق بود دریابد که آیا سواد ریاضی در زندگی واقعی دانشجوها هم اثری دارد یا خیر. پژوهش نشان داد که پاسخ این سوال مثبت است. نتایج بررسی به ما می‌گوید که ارتقای نمره‌ی حسابان در کنار تأیید ارزش‌ها منجر به ارتقای نمرات دانشجوها در یک آزمون سواد مالی شد. علاوه بر این، دانشجویان در طول ترم عادات و رفتارهای فردی بهتری در پیش گرفتند، مانند اجتناب از مصرف دخانیات.

اما گروه دیگر دانشجوها که اولویت آخر خود را متذکر شده بودند، برعکس گروه اول کاهش سواد ریاضی مالی و رفتارهای فردی مرتبط با سلامت را در طول دوره‌ی کلاس نشان دادند. پیترز می‌گوید: «ما نشان دادیم که دانش عددی در بیرون از کلاس واقعاً مهم است. ریاضی تنها مختص کسانی نیست که به دنبال مشاغلی در حوزه‌ی علوم، فناوری، مهندسی یا ریاضیات هستند، بلکه به همه‌ی ما تعلق دارد.»

دانشجویان گروه اول در ترم‌های بعدی هم تمایل بیشتری به گذراندن درس‌های مرتبط با ریاضیات داشتند. پیترز اظهار داشت که برای فهمیدن بهتر این مسئله و این‌که آیا مشاوره‌ی روانشناختی تأثیری در میزان درآمد و موفقیت شغلی دانشجویان دارد یا خیر، موضوعی است که باید تحت بررسی قرار بگیرد. اعداد و ارقام بخش مهمی از دانش مالی هستند و به مردم کمک می‌کنند تا بهتر کارکرد وام‌ها، بدهی‌های اعتباری و پرداخت‌ها را بفهمند. پس تعجبی ندارد که مهارت‌های ریاضی به ارتقای کیفیت زندگی افراد کمک کند.


Maryam doroodian

منابع:

Phys.Org
Stanford Business
Math real life examples
اضطراب ریاضی!

شاید تا به حال نام نسبت طلایی φ به گوشتان خورده باشد. این نسبت عجیب ریاضی ویژگی‌های بسیار جالبی دارد. در تعاریف آمده است که اگر یک پاره خط را به دو بخش نامساوی a و b تقسیم کنیم، به طوری که نسبت a+b بر روی a برابر با نسبت a بر روی b باشد، این نسبت حتماً برابر است با عدد ۱٫۶۱۸۰۳۳۹۸ که نسبت طلایی نامیده می‌شود. نسبت طلایی تقریباً در همه‌جای هندسه و حتی در بسیاری از پدیده‌های طبیعی خلقت دیده می‌شود. φ از زمان‌های دور در میان ملل باستانی هم شناخته شد، زیرا در بررسی بسیاری از پدیده‌های پیرامون خود به آن می‌رسیدند. ادامه مطلب …

معلم‌تان برگه امتحان ریاضیات را جلویتان می‌گذارد، خیس عرق می‌شوید. متوجه می‌شوید که قلبتان تند می‌تپد. به برگه نگاهی می‌اندازید، ناگاه در می‌یابید که روش‌های ریاضیاتی که چند روز پیش تمرین کرده‌اید، به خاطر نمی‌آورید. اول جمع‌ها را در یک محاسبه‌ی پیچیده انجام می‌دهید، یا ضرب‌ها؟ جدول ضرب برای ۹ چه بود؟ آها! بلدید. مطمئنید. درسته؟ ناگهان، شروع می‌کنیدبه شک بردن..به هر آنچه می‌دانید شک می‌برید. ادامه مطلب …